우리에겐 과학이 필요하다 by 플로리안 아이그너

[ 밑줄/연결 ]

 

(더닝 크루거 효과)

우리는 다른 사람과 비교하여 자신의 능력을 과대평가하기 쉽습니다. 이런 현상을 '더닝 크루거 효과(Dunning-Krugger Effect')라고 부릅니다. 

 

스스로 잘 알 수 있게 되었을 때 비로서 분별이 가능해집니다.

 

무모순성은 힐베르트가 1990년에 요청했던  특성입니다. 어떤 명제가 참이라면 그게 배치되는 명제는 참일 수 없으며, 두사람이 같은 수학 문제를 풀면서 둘 다 실수하지 않는다면 그들은 서로 다른 모순적 결과에 이를 수 없다는 것이지요.

 

힐베르트 프로그램에는....수학이 완전함을 증명해야 한다는 것입니다. 즉,참인 모든 명제는 증명 가능하며, 거짓인 모든 명제도 그것이 거짓임을 증명할 수 있다는 의미입니다.

 

괴델의 유명한 제1 불완전 정리는 다음과 같습니다. '모든 논리 체계(최소한 자연수론을 포함할 정도로 강력한 논리체계)는 모순적이거나 불완전하다'. 

 

제 2불완정 정리는 '모순이 없는 체계는 자신의 무모순성을 증명할 수 없다'는라는 것입니다. 

 

어떤 사람들은 괴델의 불완전성 정리가 수학이 모호하고, 불명확하고, 신비적인 데가 있음을 보여 준다고 해석합니다. 이는 물론 완전히 틀린 해석입니다. 

 

논리적으로 증명된 진술은 괴델 이전이나 이후에나 마찬가지로 확고부동한 사실입니다. 참인 진술에서 새로운 진술을 논리적으로 추론하는 경우 이 새로운 진술 역시 참이라는 사실에는 의심의 여지가 없습니다. 

 

에미 뇌터의 천부적인 아이디어는 각각의 연속 대칭성과 보존량이 서로 연결되어 있다고 본 것입니다. 

(귀납적 추론의 오점)

"모든 기술 발전은 장기적으로 인류의 삶의 질을 높였다."라고 발언한다면, 지금까지는 옳았을지 모릅니다. 하지만 그렇다고 미래에도 반드시 그럴까요? 

 

일반화가 옳다는 증명과 그것이 그르다는 증명 사이에는 뚜렷한 차이가 존재합니다. 옳다는 증명은 불가능하고 그르다는 증명은 단박에 가능하지요. 참으로 비대칭적입니다. 칼 포퍼의 과학 이론인 비판적 합리주의는 이런 비대칭성에 근거합니다.

 

자신의 명제를 뒷받침하는 결과를, 명제를 반박하는 결과보다 더 잘 기억합니다. 이를 '확증 편향'이라고 부릅니다.

 

오컴의 면도날...

특정 상황을 여러 가지로 설명할 수 있을 때 그 중에서 더 간단한 설명을 선택해야 한다는 것입니다.  설명에 필요하지 않은 모든 추가 가설이나 가정, 세부 내용은 오컴의 면도날로 잘라 내야 하지요.

 

작가인 크리스토퍼 히친스(Christopher Hichens)는 "증거도 없이 우길 수 있는 주장은 증거 없이 무시하면 된다."는 말로 실용적인 기본 원칙을 제안했습니다.

----> 히친스의 책 중 내가 읽어 본 것은 <자비를 팔다> 였다.

----> 참고로 라즈니쉬와 히친스는 마더 테라사를 좋게 보지 않는다. 

라즈니쉬는 <기독교와 선>에서  "가난이 사라진다면 종교 역시 사라질 것이다.그때 그대는 누구를 위해 봉사하겠는가?....그들은 불쌍한 사람들을 필요로 한다. 그들의 종교는, 불쌍한 사람들에게  봉사하면, 불쌍한 사람들을 위해 병원이나 학교를 열면 천국행 티켓을 보장받을 수있다고 가르치고 있다.자비심으로 무언가를 주고 어떤 덕을 행하는 것이 가치있는
행위라고 모두들 생각하고 있는 듯하다. 그러나어떤 동기를 가지고 행한다면 그것은 이기적인 행위가 될 수밖에 없다."라고 말한다.

----> 반면 데이비드 호킨스는 <의식 혁명> <진실 대 거짓> 에서 <마더 테라사>의 의식 수준을 710라고 해준다. (참고로 간디가 760, 노자가 610, 공자가 590, 달라이 라마가 570, 소크라테스가 540이다.  이후  <마더 테레사>는 데이비드 호킨스를 세계적인 영적 스승이라고 성찬한다.  "호킨스 박사의 저작은 신성하고 아름다운 선물과 같다. 읽는 동안 기쁨과 사랑, 열정이 온몸으로 퍼져 나간다." 

물론 우리가 알지 못하는 주제들에도 문제없이 과학을 적용할 수 있습니다. 과학은 완벽한 진리를 넣어 두는 보석 상자가 아니라 방법이자, 문제 해결 전략이자, 다양한 도구 모음이기 때문입니다.

 

어떤 현상이 우연히 나타날 확률은 종종 'p값'이라 일컫습니다.

 

과학적 신뢰성을 만들어 내는 중요한 요소들은 이렇습니다.

첫째, 우리의 이론은 원인과 결과가 논리적으로 연결됩니다. 

둘째, 각각의 이론뿐만 아니라 전체의 망이 있습니다. 서로 다른 방법에 기초한 서로 다른 논증이 실처럼 얽혀 서로를 지지해 줍니다. 모든 것이 세계에 대해 이미 알고 알려진 사실들과 놀랍게 엮이며, 우리가 이미 신뢰하는 다른 주장들과 이 모양 저 모양으로 이어집니다. 

 

새로운 생각이 받아들여리져면 적어도 우리가 기존에 나는 것과 이론적으로 연결되어 있어야 합니다.

 

지능(지성)이란 머릿속에서 세계에 대한 모델을 만들고 이 모델이 현실과 어떻게 연관되는지를 이해하는 능력입니다.

 

학문의 기본 규칙 중 하나는 모든 학문 모델이 제한된 효용성을 갖는다는 것입니다. 사람의 감정이나 삶 속의 의례 같은 것을 물리학으로 설명하려는 시도가 무의미한 건 과학에서 그런 문제를 다루는 것이 금지되어 있기 때문이 아니라, 그런 문제를 다루는 데는 물리학이 잘못된 도구이기 때문입니다.

 

[ 자평 ] 훑어 봄도 나쁘지 않으리라.