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ㅇ 위대한 방정식으로 판정하는 데 있어 사용해 온 몇가지 기준 1) 경이로움: 위대한 방정식은 우리가 이전에 모르던 어떤 사실을 말해 준다. 이런 방정식은 어떤 물질을 언뜻 보기에 완전히 다른 물질로 변형시켜 주는, 하지만 한 단계 한 단계 그 변형 과정을 낱낱이 밝혀 주는 연금술과 같은 것이다. 2) 간결함: 위대한 방정식은 미학적 아름다움을 맏고 있다. 때 묻지 않은 본질만을 담고 있기 때문이다. 간결하면서도 강력한 무언가를 설명한다. 3) 중요성: 우리가 세상을 보는 눈, 혹은 우리 삶의 중요한 가능성을 바꾸고, 우리 삶을 혁신적으로 바꾸어 준다. 4) 보편성: 수학의 가장 큰 매력 중 하나가 일단 참으로 판명된 사실은 영원토록 변치 않는다는 점이다. 유행처럼 변덕스럽지 않고, 세상 어느 곳에서나 ..

ㅇ 공리: 증명이 필요 없는 사실. 수학자들이 실제 참인 명제로 믿음. 또는 이론을 전개하는 데 편리한 시작점 ㅇ 정리: 참 명제의 절대적 표준. 특정 공리체계 내에서 연역적으로 유도된 명제. 수학에서의 변혁은 정리 자체가 틀렸기 때문이 발생하는 것이 아니라 정리에 사용된 가정이 너무 제한적이거나 느슨하거나 아니며 현실과 너무 동떨어진 경우에 발생하다. ㅇ 가설이나 추측: 아직 증명되지 않은, 하지만 어느 정도 충분한 논거를 가진 수학 명제. 논거는 알고 있는 정리와 유사하거나 실제적인 충분한 사례가 있거나 컴퓨터를 사용한 실험 결과 등을 의미함. 그러한 논거가 있다고 하더라도, 수학의 세계에서는 어떤 명제가 경험이나 실험적 사례에 의하거나 통계적 결과에 따라 참 명제로 결정되지는 않는다. 이것이 물리학..

[ 방정식 ] ㅇ 모르는 수를 찾을 때.. 모르는 수를 문자로 대신하여 답을 구하는 방법은 대수... 아니면 산수 x+5 = 8 x+5-5 = 8-5 x=3 ㅇ 방정식은 - 미지수에 따라 참이 되기고 하고, 거짓이 되기도 하는 등식 - 미지수에 어떤 특별한 값을 대입했을 때만 성립하는 등식 - 미지수가 있는 등식 . 등식: 등호(=)가 있는 식 . 등식의 종류: 방정식, 항등식, 등식이 성립하지 않는 식 ㅇ 방정식은 미지수가 있는지, 등호가 있는지를 먼저 살펴 보아야 함 ㅇ 항등식과 구분해야 함. 항등식은 항상 성립하는 식임. 항상 성립한다는 말은 모든 수가 답이 된다는 말이다. 예를 들어 'x=x'와 같은 식은 미지수와 등호가 있으니 방정식인가? ㅇ 방정식의 해: 방정식을 만족하는 미지수의 값 (x=a..