죽기 전에 알아야 할 5가지 물리 법칙 by 야마구치 에이이치

[ 읽은 이유 ]

 

죽기전에 알아야 하는 5가지가 뭘까?  '우리 삶을 단단하게 하는 최강의 물리학'..

나는 얼마나 알고 있을까?란 궁금증

혹시 모르면 죽기 전에 알아 봐야 겠다는 동기부여로....

 

[ 배운 점 ]

 

상대적으로 가장 쉬워 보이는 뉴턴 역학도 수학과 물리라면 지긋지긋하게 멀리했던 내게도 쉬운 일이 아니다.

다만 수식이 없이 말로 표현된 내용이라 크게 이해하는 데는 어려움은 없다.

다만 이런 대중서를 아무리 많이 읽어도 오해하지 말아야 할 것은

비유를 이해한 것이지 사실을 이해한 것이 아니다. 겸손해야 한다는 것을 나는 안다.

 

마치 상대성이론에 대한 대중서 몇 권을 읽으면 아이슈타인인 만만하게 보이는 꼬라지가 생긴다...

 

하지만 이종필교수님께서 일반인을 위해 아주 기초부터 강의하며서 정리하신

'이종필의 아주 특별한 상대성이론 강의'를 훑어 보면 일반 대중서와 전문서의 벽을 느낄 수 있다. 자기가 얼마나 무식한 수준에서 놀고 있었는지 알 수 있다.

 

내 수준에서는 그냥 딱 괜찮은 책이었다.

 

무엇보다도 저자의 이노베이션 다이어그램이 가장 기억에 남는다.

연역적인 방법으로 개선한다는 것은 '존속적 혁신 개념과 유사하다.

 

이노베이션은 이를 뛰어 넘은 창발에서 온다고 한다.

 

[ 주요 내용 ]

 

ㅇ 케플러의 3대 법칙

   1) 타원 궤도의 법칙: 행성은 태양을 하나의 초점으로 하는 타원궤도 위를 움직인다.

   2) 면적속도 일정의 법칙: 행성과 태양을 연결한 선분이 단위시간 동안 지나가는 면적은 항상 일정한다.

   3) 조합의 법칙: 행성 공정주기 T의 제곱은 타원궤도의 가장 긴 반지름의 세제곱과 비례한다..

 

ㅇ 세계의 완전성이라는 기독교의 패러다임과 자연현상에 단순하고 보편적인 법칙이 존재한다는 과학의 패러다임은 별반 다르지 않다.

 

ㅇ 케플러는 행성의 운동 법칙을 기술하면서 별의 움직임을 지상에 있는 물체의 운동과 연계해 생각하지 못했다. 갈릴레오는 지상의 운동을 수학적으로 기술했지만 그것을 우주의 운동에 적용할 수 있으리라는 생각은 하지 못했다. 지상과 우주의 운동을 한 가지 법칙으로 통합한 사람은 바로 뉴턴이다.

 

ㅇ 불과 스물둘, 스물네 살 때의 일이다.

   - 미적분법 발견

   - 만유인력 법칙 발견 등 역학 발전에 공헌

   - 광학에 관한 수많은 발견

 

ㅇ 만유인력의 법칙과 3가지 운동의 법칙에 의해 땅 위에 있는 물체의 운동이 천체의 운동과 같은 법칙으로 설명될 수 있음을 증명했기 때문이다. 이것은 250년 후 상대성 이론과 양자역학이 탄생하기까지 과학의 기초를 이루는 법칙이었다......기계공학과 토목공학과 등에 양자역학은 필요 없다.

 

ㅇ 만유인력의 법칙: 모든 물체는 서로 끌어당긴다. 그 힘은 중심력 ( 그 방향이 두 가지 물체의 중심을 연결한 직선상에 있는 힘)이며, 그 힘의 크기 F는 서로 끌어 당기는 물체의 질량 m과 면적 M에 비례하고, 거리 R의 제곱에 반비례한다.

 

F = G mM/R2

 

ㅇ "나는 가설을 만들지 않는다" 뉴턴의 말이다.

 

ㅇ 아인슈타인이 중력장 개념을 도입....어떤 물질의 질량에 의해 공간이 일그러지면서 중력장이 생기는데, 이 중력장이 광속으로 다른 물질로 전파된다는 것이다. 중력장으로 인해 물질을 끌어당기는 현상이 나타난다.

 

용한다.

 

ㅇ 증기기관의 발명. 통계역학을 탄생시킨 주역. 통계역학으로 인해 과학은 드디어 철학과 결별하게 된다.

 

ㅇ 뉴턴과 같은 시대의 인물로 크리스티안 하위헌스.....'총신을 실린더로, 총탄을 피스톤으로 바꾸면 열에너지를 역학 에너지로 변화시킬 수 있지 않을까?'하는 하위헌스의 최초 발상은 지금의 내연기관으로 발전했다.

 

ㅇ 루돌프 클라우지우스는 '모든 열기관은 왜 카르노 사이클의 열효율을 넘어서지 못하는가'라는 부분을 고찰해 엔트로피  개념을 만들어냈고 열역학을 발견했다.

열역학은 물질의 온도나 압력이라는 거시적인 물리량을 분자나 원자와 같은 작은 단위의 레벨이 아닌 거시적인 수준 그대로 고찰하는 물리학의 한 분야다.

열역학 제1법칙은 '같은 원리를 따르는 물질의 모임의 에너지 총량은 변하지 않는다'라는 에너지 보존의 법칙으로 잘 알려져 있다.

 

ㅇ 엔트로피는 하상 제로 이상의 값을 가지며, 엔트로피가 제로라면 가장 질서정연한 상태라고 할 수 있다. 클라우지우스에 의해 카르노의 이론은 '엔트로피는 반드시 늘어난다'는 열역학 제2법칙으로 일반화되었다.

 

ㅇ 볼츠만...그는 열이란 원자나 분자의 운동 그 자체며, 압력은 원자나 분자가 뉴턴 역학에 따라 운동해 벽에 충돌하면서 주어지는 평균적인 힘이라고 주장했다.

 

ㅇ 등중률의 원리.....k는 볼츠만 정수....

 

ㅇ J는 '줄'이라는 에너지 단위를 나타내며 일상생활에서 사용하는 에너지 단위인 칼로리의 0.24배에 해당한다. 또 온도 K는 켈빈 이라는 온도의 단위로 섭씨에 273도를 더한 값....

 

ㅇ 중률이란 어떤 세계의 복잡한 정도다. 자연대수로 주어지는 엔트로피도 당연히 세계의 무질서한 정도를 의미한다. 정리 정돈되어 잠깐의 혼란도 허락하지 않는 중률 (나타나게 될 현상에 대한 경우의 수)은 작다. 따라서 그 자연대수의 엔트로피도 작을 수 밖에 없다.

 

 

ㅇ 절대영도. 즉 섭씨 마이너스 273도 에서 원자는 운동을 멈추고 정지한다. 이때 엔트로피 역시 제로가 된다. 엔트로피가 제로라는 것은 절대영도 이하인, 모든 사물이 미동조차 하지 않는 고요한 죽음의 세계를 말한다.  우리가 살고 있는 세계는 난잡함에 의해 성립된다. 반대로 완전한 질서가 도래할 때 세계는 사멸하게 된다. 단, 물리학이 밝혀내지 못한 예외도 있다. 그것은 생명이다. 생명을 가진 생물은 자신의 엔트로피를 소비하면서 무질서에 질서를 부여하기 때문이다.

 

ㅇ '물질이 방출하는 빛에너지 E는 파장으로 빛의 주파수 v(뉴)에 비례한 양의 정수배에 한한다'

 

E = hv

 

E는 빛의 에너지, v는 파장으로서의 빛의 주파수, 그리고 h는 플랑크 상수라 불리는 숫자로 우주에 이르기까지 일정한 값을 지닌다.

 

빛 에너지 E는 1hv, 2hv, 3hv.....와 같이 정해진 단위량 hv에 따라 변한다.

 

ㅇ 빛 에너지는 연속적으로 서서히 변하지 않고 비연속적이며 등간격으로 변화한다는 것이다. 플랑크는 빛에너지 E가 띄엄띄엄 떨어진 '입자'와 같은 성질을 가졌음을 꿰뚫어보았고, 에너지 단위량인 hv를 '양자'라고 불렀다.

 

ㅇ 에너지양자가설....모든 양은 끊어지지 않고 연속적으로 변화한다고 여겼던 고전 물리학의 틀을 과감하게 벗어던진 비약적인 이론

 

ㅇ 19세기 후반에 빛의 정체가 전자파라는 파장임이 밝혔졌고, 아이슈타인은 '빛은 파장이며 동시에 입장의 성질을 가진다'는 가설을 세웠다. 이 가설이 다양한 실험결과를 통해 이론적으로 증명되면서 새로운 패러다임인 양자역학은 한 단계 발전을 이루게 된다.

 

ㅇ '빛에너지는 비연속적인 값을 가진다'는 플랑크의 에너지양자가설을 더욱 발전시켜 '빛은 양자 그 자체다'라고 말한 아인슈타인의 가설은 '광양자 가설'이라고 한다.

 

ㅇ '세상의 현상이나 지식은 경험적으로 확인된 사실만으로 재한한다'는 마흐의 실증주의는 '삼라만상은 인간이 인식한다는 전제 아래 존재하고, 인간이 없어지면 존재하지 않는다'고 주장했다. 이에 대해 플랑크는 자연현상이나 진리 체계 모두 인간의 인식이나 감각과 상관없이 독립적으로 존재한다고 주장했다.

 

ㅇ 무엇보다 중요한 것은 외부 세계가 독립적이고 절대적이라는 사실이다.

 

ㅇ 아인슈타인은 다르게 생각했다. 광속 c는 어디에 측정하든 변하지 않는다. 광속 c가 변하지 않게 유지되도록 시간의 흐름이 바뀌는 것이다. 즉 정지한 물체의 주변을 흐르는 시간과 달리는 물체의 시간을 정지한 물체의 입장에서 바라보면 달리는 물체의 시간 흐름이 느려진다는 것이다.

 

ㅇ 특수 상대성이론은 등속직선운동을 하는 물체에 적용할 수 있다. 1915년 아인슈타인은 일반 상대성이론으로 가속도운동을 하는 물체의 문제까지 일반화시키는 데 성공했다. 이 때 발상의 근원이 된 것은 사고실험이었다. '운동의 가속도와 중력의 가속도는 같은 값이 아닐까?'

 

ㅇ 가속에 의해 빛이 굴절한다면, 운동의 가속도와 중력의 가속도는 구별할 수 없으므로 중력 역시 빛을 굴절 시킬 것이다.

 

ㅇ 아인슈타인이 새로운 중력장 개념을 도입해 '어느 물체의 존재에 의해 공간이 일그러지고 다른 물체에 인력이 전달된다'는 이론을 논증했던 것이다. 그 뿐만 아니라 중력장 방정식을 도출하고 만유인력 법칙을 보편화했다.

 

ㅇ 슈뢰딩거의 방정식 없이 현대 사회는 성립할 수 없기 때문이다. 반도체 등으로 대표되는 나노 테크놀로지, 트랜지스터, 다이오드 등 원자 단위의 세계는 뉴턴의 운동방정식으로는 설명할 수 없다. 휴대전화나 컴퓨터 내부의 미시적인 세계는 완전히 양자역학에 의해 지배되고, 엔지니어는 슈뢰딩거 방적식을 이용해 반도체와 주변장치를 설계한다.

 

ㅇ 슈뢰딩거 자신은 합리적인 정신의 소유자였지만, 한편으로는 합리적 사고의 한계 또한 스스로 인식하고 있었다. '합리적으로 이해할 수 없는 일이 본질적인 것이다'라는 말로 신비주의를 향한 동경을 굳이 숨기지 않았다.

 

ㅇ 양자역학은 서로 다른 길로 흘러가던 두 개의 강을 합류시키는 과정에서 탄생했다. 하나는 드 브로이에서 슈뢰딩거에 이르는 파동역학의 흐름이고, 또 하나는 보어에서 하이젠베르그로 이어지는 행렬역학의 흐름이다.

 

ㅇ 하이젠베르크,, 1927년 불확정성이론. 즉 '어느 입자의 위치와 운동량을 동시에 정확하게 아는 것은 원칙적으로 불가능하다'는 이론을 내놓았다.

 

ㅇ '미시 세계에서는 입자의 위치나 운동량을 측정하는 데 한계가 있기 때문에 인간의 힘으로는 어쩔 수 없다'가 아니라 '위치나 운동량은 본래 확정되지 않은 것이고, 전자처럼 작은 물질은 관측되는 시점에서 처음 위치나 운동량이 정해진다'고 생각했기 때문이다.

 

ㅇ 전자나 빛 등의 소립자는 한 개가 있어도 확률적으로밖에 관측할 수 없다. 위치르 정하면 그 운동량은 정해지지 않고, 운동량을 정하면 위치가 정해지지 않는다. 여기서 말하는 확률이란 통계적인 확률과는 전혀 다른 개념이다. 즉, 전자가 많이 있고 그 분포가 확률적으로 주어진 상황과는 완전히 다르다. 절대값의 제곱이 그 확률을 정하는 '파동함수'야말로 사물의 본성인 것이다. 다시 말해 사물은 모두 확률의 파동이고 측정한 순간에 입자가 된다. 따라서 중간에 측정한 경우와 그렇지 않은 경우에 관측되는 모든 값은 다르다.

 

ㅇ 모든 가설의 시작점은 항상 독특한 추론 과정이 있다. 이와 같은 '지식의 창조'과정을 가추법(Abduction)이라고 하고, 이 책에서는 '창발'이라고 해석했다...과학에서 가장 본질적인 지적 준비가 연역도 귀납도 아닌 창발에 있음을 최초로 지적한 사람은 미국의 논리학자 찰스 퍼스였다.

 

ㅇ 귀납은 개별적인 사례 C에서 보편적인 법칙 A를 이끌어내는 추론 방법.....

 

ㅇ 언뜻 보면 귀납은 창발과 구별되지 않는다. 둘 다 개별적인 사실 C에서 일반적인 가설 A를 도출하기 때문이다. 그러나 창발은 패러다임의 파괴를 불러온다는 점이 중요한 차이다. 창발은 지식의 창조지만 귀납은 사실을 나열하고 그것을 일반화시키는 과정일 뿐 지식의 창조는 아니다.

 

ㅇ 지식의 창조행위로서의 창발은 반드시 귀납에서 시작되어야 한다는 것이다.

 

기존의 지식에서 출발해 그것을 구현하는 '연역( S -> A)과 반대의 경우인 귀납( A -> S), 그리고 기존 지식에서 전혀 다른 지식을 창조하는 창발 (S -> P)의 3가지 지적 준비를 2차원으로 표현할 수 있다.

 

ㅇ 패러다임 지속형 이노베이션: 어떤 과학 패러다임 S의 범위 안에서 연역에 의해 발전이나 한계에 다다른 이노베이션

 

ㅇ 패러다임 파괴형 이노베이션: 귀납 -> 창발 -> 연역의 과정을 거치면서 토양 위로 뻗어 나가는 이노베이션

 

ㅇ 코페리니쿠스가 '태양을 중심으로 지구가 돈다'는 아리스타르코스의 지동설이라면 행성의 운행표가 휠씬 단순해진다는 사실에 착한, 안티테제를 제안함..이것은 다시 한 번 출발점 자체를 의심해 보는 지식의 일반화, 귀납적인 과정에 해당함.

 

ㅇ 브라헤가 완성한 정밀한 행성 운행표를 계승한 케플러는 '행성은 타원궤도를 돈다'는 지금까지 누구도 생각하지 못했던 가설을 떠올임.

 

1) 브라헤가 행성의 운행을 정밀하게 관측했다.

2) 케플러의 3대 법칙이 맞는다면 이 관측결과는 당연히 귀결된다.

3) 따라서 케플러의 3대 법칙이 옳다고 생각한 이유가 존재한다.

 

ㅇ 행성만이 태양을 따른다고 생각했던 케플러의 3대 법칙의 근본에서 우주의 모든 물체를 포함시키는 새로운 패러다임이 탄생한 것

 

1) 케플러의 3대 법칙은 관측결과와 정확하게 일치한다.

2) 만유인력의 법칙이 맞는다면 케플러의 3대 법칙은 당연한 귀결이 된다.

3) 따라서 만유인력의 법칙이 옳다고 생각하는 이유가 존재한다.

 

ㅇ 패러다임 파괴형 이노베이션의 대표적인 예는 20세기 최대의 이노베이션이라고 할 수 있는 트랜지스터일 것.....이것은 고전역학인 전자기학으로 작동하는 진공관을 없앤, 전형적인 패더다임 파괴형 이노베이션이며 양자역학의 걸작이다.

 

ㅇ 하위헌스와 드니 파팽을 시작으로 볼츠만이 통계역학을 발견하게 되기 까지의 지적 준비과정에 대한 이노베이션 다이어그램

 

하위헌스가 '왜 화약 폭발과 같은 화학반응이 탄환 발사라는 역학적 에너지로 변화할까?'라는 의문을 가졌고, 파팽과의 공동 작업을 통해 '피스톤 실린더의 발견'에 이른다.

 

이후 산업혁명이 출현한 것은 모두 '연역'적인 활동 덕분이다.

 

1827년 카르노는 열에너지를 역학에너지로 변환시키는 장치로서 증기기관의 본질은 무엇인지 고민하기 시작한다. 그는 증기기관을 일반화시키는 '귀납'적인 과정에 의해 에너지 변환효율이 더욱 높은 엔진인 카르노 사이클을 발견, 열효율에는 한계가 있다는 점과 열기관의 효율은 열원의 온도차에 의존한다는 사실을 발견한다.

 

클라우지우스는 엔트로피라는 개념을 '창발'함으로써 열이라는 미지의 무언가라 따르는 법칙을 찾아내고 현상론적인 열역학을 창시했다.

 

1) 카르노가 와트의 열기관을 일반화하고 카르노 사이클을 발견

2) 엔트로피가 증가한다는 가설이 맞다면 카르노 사이클은 당연한 귀결이 된다.

3) 따라서 엔트로피 증가에 대한 가설이 옳다고 생각한 이유가 존재한다.

 

볼츠만은 '원자의 미시적인 상태를 중률(분배 방법에 대한 경우의 수)이라는 개념으로 표현하고, 엔트로피를 자연대수로 정의한다'는 가정을 대입해 열역학 법칙을 도출했다.

 

1) '엔트로피가 증가한다'는 사실이 관측된다.

2) 엔트로피가 미시적인 상태인 경우의 수 W의 자연대수로 주어진다고 가정하면 '엔트로피 증가'는 당연한 귀결이 된다.

3) 따라서 통계역학이 옳다고 생각한 이유가 존재한다.

 

ㅇ 통계역학의 결과에 의해 '뉴턴 역학에서는 필림을 역회전시키는 것이 가능하지만 현실에서는 열이 저온에서 고온으로 이동하지 않는 이유는 무엇인가'라는 수수께끼가 풀린다.

 

ㅇ 통계역학의 등장은 거시와 미시가 연속적으로 연결된다.

 

[ 마이컬슨과 몰리의 실험에서 아이슌타인의 상대성이론이 발견까지 과정을 나타낸 이노베이션 다이어그램 ]

 

마이컬슨과 몰리는 지구의 자전방향으로 퍼지는 빛의 속도와 자전과 수직방향으로 비춘 빛의 속도와의 차이를 측정하기 위한 실험을 함. 차이가 존재하지 않는다는 것이 이후 이론의 발단이 된다. 즉, 빛의 방향으로 발사한 로켓에서 측정한 광속과 머물러 있는 인간이 측정한 빛의 광속은 같다.

 

로렌츠는 이 실험을 그때까지 패러다임이었던 뉴턴 역학에 따라 '지구의 자전방향으로 가는 물체는 우주를 채우고 있는 가상 매질인 에테르에 부딪혀 줄어들게 된다'고 해석한다. 이것은 기존의 패러다임을 전제로 실험을 해석하는 연역적인 해결법이다.

 

에테르 없이 달리는 물체에 놓인 시계는 늦어진다. 다시 말해 시간과 공간 자체가 관성계(등속직선운동을 하는 우주선) 마다 달라지는 것..

 

아인슈타인은 시간과 공간이 모두 축소되어 관측된다는 것만으로도 충분히 설명할 수 있다고 주장했다. 패러다임의 파괴, 특수 상대성이론은 '창발'의 결과물이다.

 

[ 태양광 스펙트럼을 설명하기 위한 레일리 진스의 공식에서부터 플랑크의 에너지양자가설, 하이젠베르크와 슈뢰딩거의 양자역할 발견까지 과정을 나타낸 이노베이션 다이어그램]

 

'레일리 진스의 공식'은 볼츠만의 통계역학을 순전히 연역으로 풀어낸 것..

 

플랑크는 모든 파장에서 설명 가능한 함수를 찾기 위해 긴 파장의 범위에서는 '레이리 진스의 공식', 짧은 파장에서는 '빈의 공식'이 되는 절묘한 공식을 만들었다. 이것이 바로 플랑크의 공식이었다.

 

플랑크는 '빛에너지가 양자화된다'고 가정하면 태양광 스펙트럼이 '플랑크의 공식'에 들어맞는다는 사실을 발견한다.

 

1) '플랑크의 공식'으로 태양광 스펙트럼이 나타난다는 사실이 관측된다.

2) 빛에너지가 양자화된다는 '에너지양자가설'이 맞다면 '플랑크의 공식'은 당연한 귀결이 된다.

3) 따라서 '에너지양자가설'이 옳다고 생각하는 이유가 존재한다.

 

드 브로이는 '파동'이라고 생각해 왔던 빛이 '입자'라면 '입자'라고 여기던 전자나 소립자가 '파동'이어야 한다고 생각하고, 물질파라는 개념을 제창한다. 이거 역시 창발이다.

 

파동연구자였던 슈뢰딩거는 '세계는 파동현상에 의해 생겨났고 입자는 그 결과로 나타난 표상'이라고 생각했다. 드 브로이의 의견에 동조하면서 '물질파'를 만족시키는 방정식도 도출했는데, 그것이 바로 '슈뢰딩거 방정식'이다.

 

1) 원자와 전자, 빛에 대한 기존의 이론에서는 설명할 수 없는 새로운 실험사실이 다수 관측되었다.

2) '물질파' 가설과 슈뢰딩거의 방정식, 하이젠베르그 방정식이 삼라만상에 대해 적용가능하다면 위의 관측은 모두 당연한 귀결이 된다.

3) 따라서 물질파 가설과 슈뢰딩거 방정식, 하이젠베르크 방정식이 옳다고 생각하는 이유가 존재한다.

 

ㅇ 현대의 반도체 기술과 컴퓨터 기술은 양자역학의 연역적인 출발로 탄생했고, 지금도 새로운 기술은 끊임없이 개발되고 있다. 20세기 최고의 지식으로 양자역학을 배우는 것은 현대 사회와 미래를 내다본다는 측면에서 큰 의미를 가진다.

 

ㅇ 뚜렸한 성과는 없지만 다른 사람이 보지 못한 무언가를 찾아내고자 하는 시도, 아무도 밝혀내지 못한 현상 혹은 세상에 아직 존재하지 않는 것을 알고자 하는 노력, 그리고 그 안에 숨겨진 법칙을 밝혀내려는 인간의 실존적 욕구가 바로 '창발'이다.

 

ㅇ 기업의 경영자나 정치 관료가 '창발'에 의한 '지식의 창조'가 이노베이션의 기초가 된다는 사실을 인지하지 못한 채, '연역'에 의한 직접적인 '가치 창조'에만 급급했기 때문이다.

 

ㅇ  중요한 것은 학문간의 경계를 허물어 '지식의 초월'이 수월해지도록 하는 일이다. 다시 말해 회유 (Transilient)하는 힘이야말로 새로운 과학과 이노베이션으로 가는 이정표라 할 수 있다. 과학의 본질인 창발과 지식의 경계를 넘나드는 회유

 

ㅇ 부수는 과정에서 어려움을 겪어야 했다. 대부분의 인간은 깨면서 누리는 자기 자유보다는 '지킴'에 의한 집단적인 질서를 택하기  때문이다.