수학의 배신 by 앤드류 해커

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"당신의 좋은 것들을 수학에 빼앗기지 마라. 행복은 전혀 다른 것들로 결정된다!"

 

6장. 수학적 추론이 우리의 지성을 높이는가? 

 

현대 철학의 창시자인 오거스트 콩트는..."대수학은 인간의 지성을 강화한다. 또한 다른 학문을 더욱 수월하게 정복할 수 있도록 한다."라고 했다.

--> 현대 철학의 창시자? 오귀스트 콩트 (Auguste Comte). 프랑스의 철학자이자 '사회학과 실증주의'의 창시자 정도가 학계의 중론인 듯.. 현대 철학의 창시자는 보통 칸트라고 할텐데.....

 

미국수학교사회는..."수학을 공부한 사람은 그렇지 못한 사람보다 지성적인 삶을 살 수 있어야 한다."라고 한다.

 

전미연구평의회는 수학이 절차적 능숙성, 성과를 내는 경향, 개념 이해, 전략적 역량, 적응 추론 능력을 향상한다고 주장했다..

 

수학을 공부해야만 바람직한 사고 체계가 형성된다는 주장은 전혀 증명되지 않은 가설에 근거했다.

 

수학 뿐 아니라 최고급 요리를 완성하는 것같은 모든 노력에는 치열한 사고가 필요하다. 

파스칼과 피타고라스의 이론을 숙달한 성인이 다른 분야에서 능력을 갈고닦은 친구들보다 더욱 깊이 사고할 것이라는 증거는 발견되지 않았다. 

 

실제로 학자들은 한 분야에서 입증된 방식과 체계가 다른 영역에 적용될 수 있는지를 두고 심각한 의문을 제기한다.

- 한 분야에서의 사고 능력을 다른 분야에도 동일하게 적용할 수 있는지는 다소 의문이다. 그렇게 믿고 싶은 마음은 이해하지만, 그 사실을 증명하기는 어렵다.  (뉴욕 대학교 수학자 모리스 클라인이 한 말)

- 한 가지 지적 능력을 숙달했다고 해서 다른 분야에서 지적 능력을 저절로 얻을 수 있는 것은 아니다. 이는 오랜 기간에 걸쳐 검증된 심리학의 가장 확고한 발견중 하나다. (버지니아 대학교의  E.D. 허쉬로가 한 말)

- 한 가지 정신 능력을 계발했다고 해서 다른 정신 작용에 동일한 효과가 나타날 것으로 기대해기는 힘들다. 아무리 두 정신 작용이 비슷하더라도 마찬가지다.  (심리학자 에드워드 리 손다이크가 한 말)

 

추론과 논리가 수학의 근간이라는 것은 당연하다. 그런데 다항식을 잘 풀면 다른 현안에도 날카로운 통찰력이 생길까? 

논리적으로 완벽하게 증명을 해내면, 낙태가 산모의 생명을 위협하는지, 제3국을 침공하게 되면 국가의 이익이 늘어나는지에 대한 답을 얻을 수 있을까? 

--> 아니라도 본다. 이런 책들은 너무 과장한 것이라 본다...

(좋은 책들이기는 하지만)  '삶이 풀리는 수학 공부' , '수학으로 삶이 활기차게', '삶의 변화를 주는 수학' 등은 너무 오버가를 했다....

 

일반적인 증명만으로 해결되는 인간사란 많지 않다.

 

학생에게 기대하는 추론 능력이 일반적인 문제 해결이나 비판적 사고에 도움이 된다는 연구 사례는 어디에서도 찾아볼 수 없다. - 이스턴 코네티컷 주립 대학교 피터 존슨 교수

수학 공부가 지성을 향상시킨다는 주장은 음악과 미술을 배울수록 영혼이 풍부해진다는 주장만큼이나 증명하기 어렵다. - 드포 대학교 언더우드 더들리 교수

 

[ 자평 ]

 

내 고등학교 시절은 국/영/수 점수가 좋은 대학을 가는 척도였다.

영어는 종합영어를, 수학은 수학의 정서를 반복하여 몇 번을 풀었는가가 성공을 좌우했다.

따라서 수학은 지겨운 기억이다..

 

하지만 막상 시험을 볼 필요가 없게 되고 이런 저런 분야의 책을 읽다보니 내 책장에 가장 많이 꽂혀 있는 책 중 하나가 수학책들이다...특히 주로 수학책을 펴냈던 경문사(경문북스)와 과학책을 주로 펴내는 승산에서 나온 책들이 많다. 

 

이 책의 홍보문구인 '모두에게 수학이 필요하다는 거대한 착각'....흥미로웠다.

 

저자인 앤드류 해커 (Andrew Hacker)는 수학교수이면서 사회학자라고 한다. 

책을 쓴 목적은 인생에서 아무 쓸모도 없는 수학 때문에 인생의 벽을 경험한 이들을 만난 후 수학 실력 자체가 특권이 되어 버린 사회에서 당당하게 주눅들지 않고 대처하는 길을 보여주고 했다고 한다...

 

대박 공감이다.