[ 밑줄/연결 ] 수학자 헤르만 바일이 남긴 인상적인 말처럼, "객관적인 세계는 그냥 있지, 발생하지 않는다." 프랑스의 작곡가 루이 엑토르 베를리오즈의...."시간은 위대한 교사이지만,불행히도 제자들을 모조리 죽여버린다." 우리 종은 적어도 5,100만년(1/39*200,000)동안은 존재할 테지만 780만 년(39*200,000)이내에는 사라질 것을 우리는 95% 확신할 수 있다. 수학이 인간의 마음을 초월하는 실재성을 가진다는 확신은 수학자들에게서 드믈지 않은데, 특히 프렌켈, 랭글랜즈, 로저 펜로즈 경, 그리고 쿠르트 괴델 같은 위대한 수학자들에게서는 더더욱 흔하다. 한 수학적 대상의 진정한 본질을 알고 싶다면 그것의 내부를 들여다 보지 말고 그것이 이웃 대상들과 어떻게 노는지 보아야 한다. 화학..
[ 밑줄/연결 ] 중력이 양자효과를 나타내기 시작하는 10의 (-)33승cm 미만의 영역에서 어떤 일이 일어날지 예측할 수 없다. 전자기장은 전기력과 자기력의 매체이다. '장'은 공간을 가득 채우고 있는 일종의 널리 퍼진 형태의 개체를 의미한다. 전자기장은 전하에 의해 생겨나는 것이 아니다. 전자기장은 항상 존재하는 독립적인 개체이며, 때때로 전하의 존재에 따라 변할수는 있지만 전하에서 나오는 것이 아니다. 전자기장이 존재하기 위해 전하가 필요하지는 않다. 어떤 물체를 봤을 때, 우리는 그 물체를 직접적으로 감지하는 것이 아니라 물체와 눈 사이의 전자기장의 진동, 즉 그 물체가 반사한 빛을 감지하는 것이다. 아인슈타인의 발견을 보다 잘 서술하려면 공간은 곧 중력장이며 공간이란 것은 존재하지 않는다고 설명..
[ 밑줄/연결 ] 하이젠베르크는 미립자설을 기초로 한 행렬역학, 슈뢰딩거는 파동설을 기초로 한 파동함수를... 전자의 운동량과 위치는 근본적으로 동시에 측정할 수 없다. 실험에 오차가 있어서가 아니라, 이론 자체가 우리가 관측할 수 있는 대상을 제한하기 때문이다. 이 세 가지는 모두 양자론에서 '코펜하겐 해석'의 핵심을 이룬다. 확률론적 해석과 불확정성 원리는 세계의 인관성을 무너뜨렸고, 불확정성 원리와 상보성 원리는 세계적 절대적 객관성을 부수어버렸다. 다르게 표현하면, 객관적으로 실재하는 세계란 근본적으로 존재하지 않는다는 말과 같다. 존재하는 것은 오직 우리가 관측할 수 있는 세계 혹은 우리가 참여하는 세계인 것이다. 슈뢰딩거의 고양이 실험이 부정한 것은 코펜하겐학파의 확률론적 해석이었다. [ 자평..
[ 밑줄/연결 ] 기술은 여러 방향이 아니라 어떤 특정 방향으로 기울어지는 편향성을 지닌다. 모든 조건이 같다고 할 때, 기술의 동역학(물체의 운동과 힘의 관계를 다루는 학문)을 지배하는 물리학과 수학은 특정한 행동을 선호하는 경향이 있다. 이 경향성은 어떤 구체적이거나 특정한 사례를 좌우하는 것이 아니라, 기술 유형의 전반적인 윤곽을 빚어내는 총체적인 힘으로서 존재한다. 나는 이 메타추세(megatrend)를 '불가피한' 것이라고 부른다. 그것이 사회의 본성이 아니라 기술의 본성에 뿌리를 두고 있기 때문이다. 그 동사들의 특성은 그 새로운 기술에 들어 있는 편향, 모든 기술이 공유하는 편향을 따른다. (제1장. 되어가다: Becoming) 이 '되어가다'의 시대에는 누구나 새내기가 된다. 더 심할 경우..
[ 밑줄/연결 ] 두 화폐는 서로 상대에게 비교되는 가치를 지닐 뿐이다. 마찬가지로 더 진짜에 가까운 시간도 없다. 서로에 대해 상대적으로 변화하는 시간들일 뿐이다. 둘 중 다른 시간에 비해 더 진짜에 가까운 시간은 없다. 물리학은 사물이 '시간 속에서' 어떻게 진화하는지를 설명하지 않는다. 모든 사물이 각자의 시간 속에서 어떻게 진화하는지 '시간들'이 서로 어떻게 다르게 진화하는지를 설명한다. 열이 있는 곳에서만 과거와 미래가 구분된다. 클루아지우스는 '열이 역행 없이 한 방향으로만 이동하는 상황을 측정하는 양'에 대한 개념을 도입하고, 명석한 독일인 답게 그리스어로 '엔트로피'라는 명칭을 붙인다. 열은 분자들이 일으키는 미세한 동요다. 뜨거운 차는 분자들이 매우 심하게 동요하는 상태다. 볼츠만의 연구..
[ 밑줄/연결 ] 네델란드의 물리학자 헤라르뒤스 엇호프트(Gerard't Hooft)가 처음으로 제시한 홀로그램 가설(holographic principle). 1993년 그는, 3차원으로 보이는 공간영역 속에 담겨 있는 모든 정보는 그 공간영역의 2차원 경계면에 담긴 홀로그램 정보로 대신할 수 있다는 견해를 제시한다. 21세기의 첨단과학도 정보야말로 물질, 에너지, 공간, 시간보다도 더 근본적인 것이라는 사실을 이해하기 시작하고 있다. (1부: 완벽한 우주 만들기) 근본적으로, 양자이론에는 시간의 개념이 없다. 그리고 상대성이론의 시공과 중력은 양자화되어 있지 않다. 클로드 섀넌(Claud Shannon), 기체 에너지의 엔트로피를 열역학적으로 기술하는 수학공식과 한 계의 정보량을 기술하는 수학공식은 ..
[ 밑줄/연결 ] 인지 가능하고 물리적인 특성을 미세하고 빛나는 픽셀로 바꾸는 비물질화(dematerialization)는 지난 반 세기 동안 우리의 경제와 생활을 바꾸었을 뿐 아니라 우리가 지각하는 세계를 재창조했다. 내가 하는 일은 더 이상 원자와 분자의 다양한 배열이 아니라 전자와 코드를 기반으로 한다. '고장 난 시스템(broken system)'이라는 구절을 인터넷에서 검색해보면, 지구온난화, 경제적 불평등, 의료보험, 입법 절차, 공공교육, 사법제도 등을 비롯하여 대학 스포츠에 관한 글까지 나온다. 하지만 가지고 있는 정보가 많을수록 우리가 할 수 있는 것은 더 줄어드는 것 같다. 여러모로 네트워크 세상의 거침 없는 상호연결성의 결과다. 거의 모든 것이 어떻게든 뒤엉켜 있다면 매듭을 풀기란 거..
[ 밑줄/연결 ] 유한 단순 대칭성을 (18개 유형과 26개 산재군) 완전히 분류한 업적은 21세기 수학의 가장 큰 쾌거입니다. 저는 수학은 엄밀한 논리를 바탕으로 추상적인 진리를 찾는 학문이라고 생각합니다. 이 문장에서 특히 중요한 세 개의 단어는 엄밀함, 추상성, 그리고 논리적입니다. 수학은 세 가지 특징을 모두 갖춘 거의 유일한 학문입니다. 추상화란 현실 속에 존재하는 개별 대상들을 탐구하는 것에서 나아가 수많은 대상을 관통하는 구조와 패턴을 찾는 작업입니다. 수학이 다른 언어와 구별되는 점은, 일상 생활에서 서로가 소통하기 위한 언어가 아니라 논리적 추론을 기술하기 위한 언어라는 점입니다. 그리고 논리적 추론이 가능하기 위해서는 모든 문장의 참과 거짓을 확실히 판별할 수 있어야 합니다. 수학의 거..
[ 밑줄/연결 ] (양자 의식) 양자 파동을 사라지게 하려면 '의식적인' 관찰자가 필요할까요? 유진 위그너(Eugen Wigner)는, 양자물리학이 대두되면서 "의식을 염두에 두지 않고서 완전히 확고한 방식으로 양자역학 법칙을 기술하는 것은 불가능'하다고 평가했습니다. 베르나르 데스파탸(Bernard d'Espagnat)는 '가려진 실체'에 관한 개념을 제시했죠. 그는 "세상이 인간의 의식과 독립적으로 존재하는 물체로 이루어져 있다는 학설은 양자역학 및 실험으로 입증된 사실들과 상충한다."라고 썼습니다. [ 자평 ] 어려운 과학을 쉽게 설명했다고 주장하는 만화는 많다. 그러나, 읽은 후 그것이 증명되는 만화는 확률이 극히 낮다. 이 책은 그 확률이 꽤 높았다. 읽은 시간과 노력에 값을 하는 책... 만화..
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