일어날 일은 일어난다 by 박권

[ 밑줄/연결 ]

공명이란 유리병 입구로 흘러 들어간 소리의 진동수가 유리병의 고유 진동수와 일치하게 되면 유리병이 크게 흔들리는 현상이다. 참고로, 공명을 일으키는 소리, 즉 파동을 '정상파(standing wave)'라고 부른다.

파동 함수는 실수뿐 아니라 허수라는 숫자를 하나 더 가지고 있다.

우리의 우주가 현재 우리가 아는 형태로 존재하려면 확률과 파동 함수, 둘 필요하다. 확률만이 측정 가능할지라도, 파동 함수가 존재해야 한다는 사실이 우리 우주에 존재하는 모든 근본적인 힘의 작동 원리이기 때문이다.

양자역학에 따르면 모든 입자는 파동이다. 즉, 입자는 그 자체로 점이지만 특정한 위치에 존재할 확률은 전 공간에 퍼져서 파동처럼 출렁거린다.

양자역학의 세계에서 전자는 기로에 난 길을 모두 걸을 수 있지만, 걸었던 길들에 대한 '기억'은 서로를 간섭하며 전자가 최종 목적지에 도달하는 확률에 영향을 끼친다.

파동 함수의 크기는 파동의 진폭을 의미한다. 그리고 이를 제곱하면 확률이 된다.

파동 함수는 복소수로 표현되는 시계 초침이고, 양자역학은 파동 함수가 시공간에서 어떻게 변하는지를 설명하는 이론이다.

양자역학의 세계에서는 모든 사건이 동시에 일어난다. 다만, 모든 사건은 서로 간섭을 일으키며, 최종 결과는 확률로만 주어진다.

원소의 물리화학적 특성은 전자가 핵 주변에서 어떻게 양자역학적으로 공명하는지에 따라 결정된다.

전자가 원자핵 속으로 떨어지지 않고 안정적이 원자를 구성하는 이유는 전자의 궤도가 양자화되기 때문이다.

불변하는 물리법칙의 후보는 몇 개로 정해져 있다.
ㅇ 에너지 보존 법칙 : 고립계에서,에너지는 보존된다.
ㅇ 열역학 제2법칙 : 무질서도가 항상 증가한다.
ㅇ 광속 불변의 법칙: 등속으로 움직이는 모든 관찰자에 대해, 빛의 속도는 항상 일정하다.

에너지는 크게 두 가지로 분류된다. 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지이다. 빛 에너지, 소리 에너지, 전기 에너지는 각각 빛, 소리, 전자의 운동 에너지다. 화학 에너지는 화합물의 특정 구조가 가지는 일종의 퍼텐셜 에너지다. 에너지 보존 법칙이란 운동 에너지와 페텐셜 에너지의 합이 일정하게 유지된다는 것이다.

빛은 전자기장이라는 어떤 패턴의 출렁거림이다. 전자기장은 아무 매질 없이도 그 자체로 출렁거릴 수 있다.

빛이란 전기장과 자기장이 서로 얽히고설키며 출렁거리는 파동이다.

라플라스의 악마는 실재할 수 있을까? 아마 그럴 수 없을 것이다. 그럴 수 없는 데는 크게 두 가지 이유가 있다.

원자는 원자핵과 전자가 일으키는 공명 현상이다. 공명이 일어나면, 전자의 파동은 정상파를 만들어 낸다. 원자들의 관계는 기본적으로 원자 속 정상파가 3차원으로 어떻게 출렁거리는지에 따라 결정된다. 공명의 구조란 다름 아닌 저앙파가 3차원으로 출렁거리는 모양이다.

원자는 슈뢰딩거 방정식에 따라 규정되는 공명의 구조와 파울리의 배타 원리에 따라 규정되는 채움의 구조에 의해 결정된다.

온도는 무질서도를 조절하는 변수이고, 엔트로피는 무질서도를 정량화하는 개념이다.

미시 상태란, 전체 에너지와 같은 거시적인 물리량이 고정된 상황에서 개별 입자들이 취할 수 있는 각각의 모든 상태를 의미한다. 거시 상태란 이러한 미시 상태들의 집합이다.

엔트로피는 어떤 거시 상태에 대응하는 발생 가능한 모든 미시 상태의 수에 자연로그를 취한 물리량이다.

엔트로피는 무질서도를 재는 양이고, 엔트로피가 증가한다는 말은 점점 더 무질서한 상태로 나아간다는 의미다.

정보의 양은 무질서도다.

무질서에는 질서가 없기에 이를 예측하기도 어렵다. 즉, 놀라움의 정도가 크다. 따라서 무질서도가 증가할수록 놀라운 일들도 더 많이 일어난다. 결론적으로, 무질서도는 놀라움의 정도이고, 곧 정보의 양과 같다.

시간에 따라 우주에는 정보의 양이 점점 많아진다.

우리 우주의 근본적인 한계다.

창발, 즉 나타남....기계식 시계를 비유로 들어 설명하자면, 어느 순간 어떤 것이 시계태엽을 다시 감는 것이다. 이렇게 엔트로피를 낮추는 방법으로 초기 조건이 재설정되는 것, 이것이 바로 창발이다. 여기서 중요한 사실이 하나 있다. 태엽을 감는 것이 시계 바깥에 있지 않다는 것이다. 태엽을 감는 것은 다름 아닌 바로 그 시계다.

폰 노이만....어떤 개체가 자기 복제 능력을 갖추면 진화도 가능해지기 때문이다.

힐베르트 프로그램은 다음과 같은 것을 목표로 한다.
ㅇ 완전성(completness): 모든 참인 수학적 명제는 증명 가능하다.
ㅇ 일관성(consistency): 참으로 증명된 임의의 수학적 명제들은 서로 모순되지 않는다.
ㅇ 결정 가능성(decidability): 어떤 수학적 명제든, 그것이 참인지 거짓인지 결정할 수 있는 방법, 즉 알고리즘이 존재한다.

결정 가능성은 튜링에 의해 무너진다.

대칭성은 물리학의 핵심 개념이다. 대칭성이 중요한 이유는 우리가 미래를 예측할 수 있도록 해주기 때문이다. 보다 전문적으로 말해, 대칭성이 그에 해당하는 보존 법칙을 수반하기 때문이다.

공간뿐만 아니라 시간도 대칭성을 지닐 수 있다. 시간의 병진 대칭성은 에너지 보존 법칙을 수반한다. 시간의 병진 대칭성이란, 시간의 기준을 바꾸어도 물리법칙이 어떠한 변화가 없다는 것을 의미한다. 구체적으로, 1만 년 과거의 물리법칙은 지금 이 순간의 물리 법칙과 완전히 동일하며, 1만 년 후의 미래의 물리법칙과도 완전히 동일할 것이다.

시스템은 주어진 에너지에서 엔트로피를 최대화하려고 한다. 온도는 에너지와 엔트로피의 균형을 맞춘다. 즉, 시스템은 온도가 낮으면 에너지를 낮추는 방향으로 진화하고, 온도가 높으면 엔트로피를 높이는 방향으로 진화한다. 결론적으로, 온도가 어떤 임계 온도보다 높으면 스핀들이 개별적으로 무질서한 방향을 가르키게 되어 자석은 사라진다.

LHC의 주요 목표는 초전도체를 이용해 초전도체의 핵심 작동 원리인 게이지 대칭성의 자발적 깨짐이 전 우주의 작동 원리와 같다는 것을 증명하는 것이었다.

양자 컴퓨터는 파동 함수의 위상을 능동적으로 제어하는 것을 전제한다.

[ 자평 ] 50%도 이해하지 못했지만, 100% 재미있다.

문과출신이라 이해가 안되는 수식 부분은 뛰어 넘으면서 읽었다.
나머지 부분은 이해가 된다. 정확히 말하면 이해함과 이해하지 못함의 중첩상태에 있다.
하지만 재미'로 붕괴된다.