현대 과학의 6가지 쟁점 by 존 L. 캐스터

[ 밑줄/연결 ]

과학은 새로운 증거를 통해 항상 수정될 수밖에 없는 잠정적인 이론, 즉 가설을 제공한다. 과학적인 방법에는
관찰/사실 --> 가설 --> 실험 --> 법칙 --> 이론

후보 이론은 이론으로서의 자격을 증명하는 추가적인 평가를 거침으로써 검증되어야 한다. 그러한 평가 가운데 최우선은 주장의 입증 가능성과 동료 과학자들의 재검토이다.

ㅇ 주장의 입증 가능성: 과학은 어떠한 주장이 공인된 현대 지식의 일부로 받아들여지기 전에 통과해야만 하는 많은 여과가 필요한 공적 과업이다.

ㅇ 동료 평가: 다양한 과학 분야의 전문가 위원회가 지원할 만한 가치가 있다고 느껴지는 프로젝트와 학자들을 연구비 출연기관과 저널 편집자들에게 추천하는 것이다.

괴델은 진리는 증명보다 크다는 것을 보였다고 할 수 있다.

기억이 전형적인 디지털 컴퓨터의 방식과 전혀 다르게 저장된다.....신경망에서는 기억이 특정한 상자에 들어가지 않으며, 여러 가지 모듈의 그물망 속에 전체적으로 기억된다. 이렇게 저장된 것은 뉴런의 입력 층에 특정한 자극 패턴이 들어왔을 때 특정한 출력 활동의 패턴을 생성하는 능력이다. 따라서 신경망은 패턴 인식 장치의 핵심이다.

(튜링이론에 대한 강력한 반론)
(1) 유한성
실제로 존재할 수 있는 모든 계산 기계는 계산을 할 때 궁극적으로 물리 법칙을 따른다. 다른 무엇보다, 이것은 계산 기계가 유한한 장치라는 것이다. 특히, 계산 하나를 실행할 수 있는 유한한 시간의 조각이 있고, 기계는 모든 정보를 저장할 수 있는 장소가 유한하다. 여기에 비해 튜링이 제시한 이론적인 계산 모델과 괴델의 불완전성 정리는 무한한 것들의 존재를 바탕으로 한다.
유한한 체계에서는 괴델의 불완전성이 성립하지 않는다. 물질로 만들어지고 에너지에 의해 구동되는 모든 컴퓨터는 필연적으로 유한한 대상이므로, 괴델의 불완전성이라는 개념은 순전한 눈속임일 뿐이다.

(2) 메타 수학
괴델이 진정으로 증명한 것은 수에 대한 명제를 증명하기 위해 우리가 사용하는 고정된 논리 체계로는 진위를 판별할 수 없고, 그 논리 체계 밖에서만 옳다고 증명될 수 있는 명제가 존재한다는 것이다.
컴퓨터는 수학 체계들을 체계 밖에서 볼 수 있고, 따라서 괴델 정리를 더 높은 메타 수학이론에서 나오는 평범한 정리로 알아 볼 수 있는 능력이 있다는 것이다.

(3) 정합성과 진화
어떤 수학 정리도 아무런 가정 없이 보편적으로 참일 수는 없다. 괴델의 결과도 예외가 아니다. 그의 불완전성 정리에서 주요 가정은 증명에 사용되는 논리 체계가 정합적이라는 가정이다. 다시 말해, 명제와 그 부정 명제가 모두 한 체계의 정리가 될 수는 없다.
기계가 옳다고 증명할 수 없는 명제는 사람도 증명할 수 없다.

-------------------------------

전자가 탐지되기 전까지는 파동처럼 행동하고, 그 뒤부터는 입자처럼 행동한다는 이상한 성질은 양자론의 주요 문제로, 이것을 이른바 측정 문제라고 한다.

상보성 원리란, 관찰자가 양자적 대상에 대해 완전히 알려면 두 가지 보완적인 성질을 한꺼번에 알아야 하는데, 이 두 가지 성질을 서로 정합적이지 않아서 동시에 측정될 없다는 것이다. 한 변수를 알면 다른 변수가 불확실해진다. 이중 슬롯 실험의 경우에 짝이 되는 변수는 전자의 위치와 속도이다.....에너지와 시간도 이런 짝의 예이다.

좀 더 자세히 말하면, 두 변수가 '상보적'이라는 것은 한 변수를 정확하게 알면 다른 변수가 어떤 값을 가지든 그 확률이 모두 같다는 것이다.

측정 문제는 위치, 운동량, 스핀, 에너지 같은 성질이 얼마간 '실체적이지 않다'는 것을 함의한다.

우리가 실제로 고양이의 상태를 결정하는 10의 26승 개의 변수를 모두 측정할 수 있으면 고양이는 전자와 마찬가지로 양자적 물체로 행동한다는 것이다. 특히 고양이는 이렇게 되었을 때 삶과 죽음의 중첩 상태로 존재할 수 있다.

입자성은 파동성과 같은 성질을 다르게 말하는 것일 뿐이다.....
교훈은 전자나 야구공은 파동이거나 입자이거나 둘 중 하나가 아니라, 둘 다이면서 둘 다 아니라는 것이다.

자연에는 근본적인 예측 불가능성의 원천인, 나비 효과가 있다. 하이젠베르크의 불확정성은 정확한 예측이 불가능하다고 말하는 또 다른 제한이다.

[ 자평 ] 내용을 전부 이해하지 못해도 재미 있고 의미 있는 책이 있다.

존 L. 캐스터의 글이 쉽게 써졌다는 생각이 들어 몇 권을 읽은 기억이 있다.